由题意知：an+2-an+1=2（an+1-an）．∴数列{an+1-an}以是a2-a1=2为首项，以2为公比的等比数列，∴an+1-an=2n，∴a2-a1=21，a3-a2=22，a4-a3=23，…，an-an-1=2n-1，∴an=2n-1，故答案为：an=2n-1．
