（1）如图1，过P点作PD⊥OA，垂足为D，
∵M是OA的中点，故OM=5，
∵PO=PM，PD⊥OA，
∴OD=
OM=2.5，1 2
故P点坐标为（2.5，4），
（2）①如图1，OM是等腰三角形的底边时，P就是OM的垂直平分线与CB的交点，此时OP=PM≠5；
②如图2，OM是等腰三角形的一条腰时：若点O是顶角顶点时，P点就是以点O为圆心，以5为半径的弧与CB的交点，根据勾股定理可得P的坐标是（3，4）．
如图3，若M是顶角顶点时，P点就是以点D为圆心，以5为半径的弧与CB的交点，根据勾股定理可得P的坐标是（2，4）或（8，4）．
故P的坐标为：（3，4）或（2，4）或（8，4）．
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