双曲线的方程为
-y2=1，直线方程为y-1=k（x-2），x2 4
∴实半轴长a=2，虚半轴b=1，
渐近线方程为y=±
，x 2
直线经过（2，1）点，正好在一条渐近线上，
直线方程化为：y=kx-2k+1，
-（kx-2k+1）2-1=0，x2 4
x2（1-4k2）+8k（2k-1）x-16k2+16k-8=0，
∴（1）当直线与双曲线有2个交点时，0≤k＜
．1 2
（2）当直线与双曲线有一个交点时，k=-
．1 2
（3）当直线与双曲线没有交点时，k≥
．1 2
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