解 由三视图易知，该正三棱柱的形状如图所示：
且AA′=BB′=CC′=2mm，（2分）
正三角形ABC和正三角形A′B′C′的高为2
mm．（4分）
3
∴正三角形ABC的边长为4mm．（6分）
∴该三棱柱的表面积为
S=3×4×2+2×
×4×21 2
=24+8
3
（mm2）．（10分）
3
体积为V=S底?|AA′|=
×4×21 2
×2=8
3
（mm3）．（14分）
3
故这个三棱柱的表面积为（24+8
）mm2，体积为8
3
mm3．
3
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