ρ = lima/a = limq^(n+1)(n+1)!n^n/[(n+1)^(n+1)q^n n!] = limq(n+1)n^n/[(n+1)^(n+1)] = limq[n/(n+1)]^n = limq[1-1/(n+1)]^n = limq{[1-1/(n+1)]^[-(n+1)]}^[-n/(n+1)] = q/e 当 0 < q < e 时 0 < ρ 1, 级数收敛。当 q > e 时 ρ > 1, 级数发散。 q = e 时 这种方法不能判定。
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