一道数学集合题。

1、B为空集时。判别式<0，解得-1
2、二次函数有一个根时。判别式=0，解得a=-1或2，a=-1时x=-1舍去，a=2时x=2满足题意；

3、二次函数有两个根时，这两个跟都要大于等于1小于等于4，因此要求

（1）、f（1）>=0，（2）、f（4）>=0，（3）、判别式>0，（4）对称轴在1，4之间，解得1
综上-1

x^2-2ax+a+2<=0得(x-a)(x-2)<=0，
方程判别式=4a^2-4a-8=4(a+1)(a-2)：
判别式<0时，a<-1或a>2，此时B为空集，B包含于A成立，所以a<-1或a>2；
判别式>=0时，-1<=a<=2，此时B={
x
|
a<=x<=2
}，由B包含于A得a>=1，
所以1<=a<2。
综上所述，a的取值范围是{
a
|
a<-1或a>=1
}。

解:所谓集合相等就是所有元素对应相等
本题中以0为突破口(0是唯一的已知元素)
分析如下:
1.x=0:(舍去)
在A中若x=0,则y=x+y不符合集合的互异性
2.y=0:(舍去)
在A中同理,x=x+y不符合集合的互异性
3.x+y=0
(1)x=x^2,y=xy
x=1或x=0(舍去)
x=1时:A={1,y,y+1},B={0,1,y}
A=B则y+1=0,y=-1
此时x=1,y=-1
(2)x=xy,y=x^2
x(y-1)=0,x=0(舍去)或y=1
y=1时:x=±1
x=1时显然不合要求
故x=-1,此时A={-1,1,0},B={0,1,-1}合乎题意
综上所述,x=1,y=-1或x=-1,y=1