∵函数f(x)是定义在R上的偶函数,
∴f(lnt)+f(ln
)=f(lnt)+f(-lnt)=f(lnt)+f(lnt)=2f(lnt),1 t
∴不等式f(lnt)+f(ln
)≤2f(1)等价为2f(lnt)≤2f(1),1 t
即f(lnt)≤f(1).
∵函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间[0,+∞)上单调递增.
∴不等式f(lnt)≤f(1)等价为f(|lnt|)≤f(1).
即|lnt|≤1,
∴-1≤lnt≤1,
解得
≤t≤e1 e
即实数m的取值范围是
≤t≤e,1 e
故答案为:
≤t≤e.1 e