解法一：（1）证明：取PC的中点O，连结OF、OE．
∴FO∥DC，且FO＝
DC，1 2
∴FO∥AE．
又∵E是AB的中点，且AB=DC，
∴FO=AE．
∴四边形AEOF是平行四边形，∴AF∥OE．…（5分）
又OE?平面PEC，AF?平面PEC，
∴AF∥平面PEC．…（7分）
（2）解：作AM⊥CE，交CE延长线于M，连结PM．
由三垂线定理，得PM⊥CE．
∴∠PMA是二面角P-EC-D的平面角．…（11分）
由△AME～△CBE，可得AM＝
．
2
2
∴tan∠PMA＝
＝1
2
2
．
2
∴二面角P-EC-D的大小为arctan
．…（14分）
2
解法二：以A为原点，如图建立直角坐标系．则A（0，0，0），B（2，0，0），C（2，1，0），D（0，1，0），P（0，0，1），F(0，
，1 2
)，E（1，0，0），…．（2分）1 2
（1）证明：取PC的中点O，连结OE．则O(1，
，1 2
)．1 2
＝(0，AF
，1 2
)，1 2
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