（1）令x=0，则y=4，
令y=0，则-2x+4=0，解得x=2，
所以，点A（2，0），C（0，4），
∵抛物线y=-2x2+bx+c经过点A、C，
∴
，
?2×4+2b+c＝0 c＝4
解得
，
b＝2 c＝4
∴抛物线的解析式为：y=-2x2+2x+4；
（2）∵y=-2x2+2x+4=-2（x-
）2+1 2
，9 2
∴点P的坐标为（
，1 2
），9 2
如图，过点P作PD⊥y轴于D，
又∵C（0，4），
∴PD=
，CD=1 2
-4=9 2
，1 2
∴S△APC=S梯形APDO-S△AOC-S△PCD，
=
×（1 2
+2）×1 2
-9 2
×2×4-1 2
×1 2
×1 2
，1 2
=
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