排列组合，我的算法为什么错了

如果从两个队长中选一个，比如说是男队长，再选4个人，是C(4,9)=126种
如果选的是女队长，同样再选4人也是126种
但是这里面有部分重复计算了，就是先选的是男队长，然后选的人里可能有女队长；而先选女队长，然后选的人可能有男队长，重复的是C(3,8)=56种
所以是252-56=196种
在你的解答里，你是先考虑选一个队长，有两种情况，第一是选了男队长，第二是选了女队长，然后再选4个人，但是这时候有可能选了另一队长，就会有重复。举例就是，你先选了男队长，然后又选了女队长加ABC三人，这属于上面第一种情况；若先选了女队长，然后有选了男队长加ABC三人，这属于第二种情况。按照你的做法就是认为这是两种情况，但实际上我们只选了男女队长和ABC三人，只有一种情况，所以你的做法里重复计算了这一块。

这题简单的做法就是，从10个人中随便抽取5个的方法有C（5，10）=252种
“至少有1队长参加”的否定就是一个都没有
而一个队长都没被选共有C(5,8)=56种
所以队长至少有1人参加的选派方法有252-56=196种

你的算法少了两个队长都被选中的情况。
“问队长-----至少----有1人参加的选派方法有多少种？”

不是无妨，，而是如果计算方法有多少种时，一定要把2个人的情况也算进去。

我是这么想的。先求这个问题的对立面，即两个队长都没参加，那么有C8 5 种情况，如果是在十个人中随便选，那么有C10 5种可能，减一减，就是252－56=196

把两个队长挑出来后...还剩八个人...如果还剩九个的话就有重复了...Orz...