县级法院为国家赔偿义务机关的，申请国家赔偿书应该交给县级人民法院。
国家赔偿是指国家机关及其工作人员因行使职权给公民、法人及其他组织的人身权或财产权造成损害，依法应给予的赔偿。国家赔偿由侵权的国家机关履行赔偿义务。刑事赔偿是指司法机关错拘、错捕、错判而引起的国家赔偿。
根据赔偿法第十九条第四款“再审改判无罪的，作出原生效判决的人民法院为赔偿义务机关”的规定，原一审人民法院作出判决后，被告人没有上诉，人民检察院没有抗诉，判决发生法律效力的，原一审人民法院为赔偿义务机关；被告人上诉或者人民检察院抗诉，原二审人民法院维持一审判决或者对一审人民法院判决予以改判的，原二审人民法院为赔偿义务机关。
可见，县级法院为国家赔偿义务机关的，申请国家赔偿书应该交给县级人民法院。
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