高中数学第16题求具体解答，我的答案怎么也不对

2025-05-08 22:19:27

推荐回答（2个）

回答1：

16. 因sin(A+π/4)=sinAcosπ/4+cosAsinπ/4=√2/2(sinA+cosA)=7√2/10,

sinA+cosA=7/5; 两边平方后得sinAcosA=12/25;
解得sinA=4/5,cosA=3/5
f(x)=5/2sinAsinx+cos2x=5/2*4/5sinx-2sin^2(x)+1=-2sin^2(x)+2sinx+1=-2(sinx-1/2)^2+3/2
故f(x)的值域[1,3/2];
(2) f(x)max=f(B), 此时sinx=sinB=1/2; cosB=√3/2

BC=ACsinA/sinB=(5*4/5)/1/2=8;
sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=4/5*√3/2+3/5*1/2=(3+4√3)/10
S=1/2AC*BC*sinC=1/2*5*8*(3+4√3)/10=6+8√3

回答2：

你问老师去啊，我只是个女佛教徒，并不会这些。