设直线上的点为A,切点为B，圆心为C。连接切点与圆心，则圆心，切点，及直线上的点，三个点构成直角三角形ABC,角B为直角。则AC^2=AB^2+半径的平方，因半径不变，所以要使AB最小，只需要AC最小即可。要使AC最小，则过C作已知直线的垂线，则垂线段最短。所以AC最小值即为C到直线的距离。得1.5*根号2. 所以切线长最小值为根号下(9/2-2)=根号(5/2)=(根号10)/2.
切线长最短时对应的圆心到直线的距离作为直角三角形的斜边最短，此时圆心(3,0)到直线的距离最短，最小值由点线距离公式得：
d(min)=3/√2
圆的半径为r=√2
由勾股定理得：
切线长的最小值等于√10/2
解答较短，不明白于追问；
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