若圆C:x2+y2-ax+2y+1=0和圆x2+y2=1关于直线y=x-1对称,动圆P与圆C相外切且直线x=-1相切,则动圆圆心P的

2025-05-17 08:10:15
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回答1:

圆x2+y2-ax+2y+1=0的圆心(

a
2
,?1),
因为圆x2+y2-ax+2y+1=0与圆x2+y2=1关于直线y=x-1对称,
所以(
a
4
,?
1
2
)满足直线y=x-1方程,解得a=2,
设圆心P到直线x=-1的距离等于r,P(x,y ),则由题意有可得 PC=1+r,
(x?1)2+(y+1)2
=1+1+x,化简可得 y2-6x+2y-2=0,
故选C.