如图所示,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为DD1、DB的中点.(Ⅰ)求证:EF∥平面ABC1D1;

2025-05-12 23:34:19
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证明:(Ⅰ)连接BD1,在△DD1B中,E、F分别为D1D,DB的中点,则

EF∥D1B
D1B?平面ABC1D1
EF不包含于平面ABC1D1
?EF∥平面ABC1D1

(Ⅱ)根据题意可知:
B1C⊥AB
B1C⊥BC1
AB,B1C?平面ABC1D1
AB∩BC1=B
?
B1C⊥面ABC1D1
BD1?面ABC1D1

?