（1）∵CD是圆O的直径，CD⊥AB，
∴
=AD
，BD
∴∠C=
∠AOD，1 2
∵∠AOD=∠COE，
∴∠C=
∠COE，1 2
∵AO⊥BC，
∴∠C=30°．
（2）连接OB，
由（1）知，∠C=30°，
∴∠AOD=60°，
∴∠AOB=120°，
在Rt△AOF中，AO=1，∠AOF=60°，
∴AF=
，OF=
3
2
，1 2
∴AB=
，
3
∴S阴影=S扇形OADB-S△OAB=
-120π×12
360
×1 2
×1 2
=
3
π-1 3
．
3
4
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