选c，c指的就是f在x0.y0点出对x的导数
0 1 3都有可能，选A
答案是C。是不是选项D写错了，否则没有这样的极限，因为y0是定下来的。(x,y)→(x0,y0)就没有极限的意义。
A不对。例子：f(x,y)=xy/(x²+y²) 当x²+y²≠0时；f(0,0)=0。不难得到
∂f/∂x|(0,0)=0，∂f/∂y|(0,0)=0。但f(x,y)在(0，0)处不连续。
B不对。因为要求f(x,y)在(x0,y0)的某领域内存在偏导数，并且偏导数连续，才能在(x0,y0)可微，条件不够。
C是对的。因为∂f/∂x|(x0,y0)存在，因此lim(x,y0)→(x0,y0)f(x,y0)=f(x0,y0)。
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