只连接AD、BC即可，不用其他辅助线。
证明分两步走：
第一步：证明FA=FD
因为AD垂直BD；DE垂直AB
所以角ADE=角DBA(它们都与角DAE互余)
而角DBA=角DBC(等弧所对圆周角相等)
所以角ADE＝角DBC
而角DBC=角DAC(同弧所对圆周角相等)
所以角ADE=角DAC
所以FA=FD(等角对等边)
第二步：证明FD=FG
在直角三角形ADG和直角三角形BED中：
角DAG=角DBE（上面已经证明）
各有一直角
所以两直角三角形相似
所以角FDG=FGD
所以FD=FG
综合以上，FA=FG
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