∵a2+b2+c2+200=12a+16b+20c，∴（a-6）2+（b-8）2+（c-10）2=0，∴（a-6）=0，（b-8）=0，（c-10）=0，∴a=6，b=8，c=10，∵62+82=102，∴a2+b2=c2，∴△ABC是直角三角形．
