A、图形平移前后，对应线段相等，正确，故本选项错误；B、图形不论平移到何处，它与原图形总是全等的，正确，故本选项错误；C、图形平移前后，连接对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等，正确，故本选项错误；D、图形平移过程中，对应线段一定平行或在同一直线上，故本选项正确．故选D．
