连接AB、AF、AC，∵弧AB=弧AF∴∠ABF=∠AFB(相等的弧所对的圆周角相等)，∵BC是直径∴∠ACB+∠ABC=90°，∵AD⊥BC，∴∠BAE+∠ABC=90°，∴∠BAE=∠ACB，∵∠ACB=∠AFB，∴∠ABE=∠BAE，∴AE=BE。
