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已知圆C 1 ：x 2 +y 2 +2x+8y-8=0与圆C 2 x 2 +y 2 -4x+4y-1=0，则两圆的位置关系是 ______
已知圆C 1 ：x 2 +y 2 +2x+8y-8=0与圆C 2 x 2 +y 2 -4x+4y-1=0，则两圆的位置关系是 ______
2025-05-09 12:01:03
推荐回答（1个）
回答1：
圆C
1
：x
2
+y
2
+2x+8y-8=0即 （x+1）
2
+（y+4）
2
=25，表示圆心在（-1，-4）、半径等于5的圆．
圆C
2
x
2
+y
2
-4x+4y-1=0 （x-2）
2
+（y+2）
2
=9，表示圆心在（2，-2）、半径等于3的圆．
两圆的圆心距等于
(2+1)
2
+
(-2+4)
2
=
13
，大于半径之差2，小于半径之和8，
故两圆的位置关系是相交；
故答案为相交．
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