工伤的话，受伤者有没有权力去选择协商赔偿和鉴定赔偿？

是不是工伤，你说的不算，我说的不算，得由法律说了算。
劳动权利义务关系一般可以通过协议来进行了断，但工伤却极为特殊，由于《工伤保险条例》及相关配套文件规定的工伤标准十分明确，企业与工伤员工未经司法程序“私了”的，员工拿到钱后反悔，司法实践中基本上都是支持的，这就造成“私了不了”的困惑，导致企业不敢轻易采用，经常引发长达数年的不必要的纠诉现象。
但事实上，为构建和谐的劳动关系、避免纠诉，尤其是对于因遗留问题欠缺相应保险的情况下，企业采取情理法并用方式与职工进行工伤赔偿和解也是可行的，毕竟多数职工应该是诚信的，即使其反悔，也只是相应增加赔偿金额，并不会超越法律规定的数额。但选择“私了”时，最好征询相关部门意见（如果你愿意的话，也可以请个律师，把赔偿款分一大些给他后由他帮你惹一堆麻烦事出来。因为在这一块，仲裁或是工伤认定部门工作人员比律师还熟悉，而且是免费的）。使用行政提供的更加完备的和解协议及其他法律文件，以确保提升和解的成功率。
个人观点，供参考。

有社保的，去社保局申请工伤认定，社保基金会理赔，没有社保只能要求公司赔偿，协商不了可以申请劳动仲裁。

当然可以，最好是让公司帮你申报工伤，进行工伤认定