证明：连接AC ,分别过点D ,C作DG平行AC交FH于M CN平行AB交FH于N
所以DM/AO=DH/AH
角EDM=角ECO
角EMD=角ECO
CN/BF=CG/BG
角OCN=角OAF
角ONC=角OFA
所以三角形OCN和三角形OAF相似（AA)
所以CN/AF=OC/AO
因为F是AB的中点
所以AF=BF
所以CG/BG=CN/BF=OC/AO
因为E是CD的中点
所以DE=CE
所以三角形DME和三角形COE全等（AAS）
所以DM/OC
所以DH/AH=OC/AO
所以DG/AH=CG/BG
所以AH/DH=BG/CG
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