∵x2-3xy+4y2-z=0，
∴z=x2-3xy+4y2，又x，y，z均为正实数，
∴ xy z = xy x2-3xy+4y2 = 1 x y + 4y x -3 ≤ 1 2
x y × 4y x -3 =1（当且仅当x=2y时取“=”），
∴( xy z )max=1，此时，x=2y．
∴z=x2-3xy+4y2=（2y）2-3×2y×y+4y2=2y2，
∴ 2 x + 1 y - 2 z = 1 y + 1 y - 1 y2 =-( 1 y -1)2+1≤1．
∴ 2 x + 1 y - 2 z 的最大值为1．
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