13问答网 > 如图所示，等腰三角形ABC的底边BC为8cm，腰长为5cm，一动点P在底边上从点B向点C以0.25cm⼀s的速度移动，请

如图所示，等腰三角形ABC的底边BC为8cm，腰长为5cm，一动点P在底边上从点B向点C以0.25cm⼀s的速度移动，请

2025-05-11 20:04:14

推荐回答（1个）

回答1：

如图，作AD⊥BC，交BC于点D，
∵BC=8cm，
∴BD=CD=

BC=4cm，
∴AD=3，
分两种情况：当点P运动t秒后有PA⊥AC时，
∵AP² =PD² +AD² =PC² -AC² ，∴PD² +AD² =PC² -AC² ，
∴PD² +3² =（PD+4）² -5² ∴PD=2.25，
∴BP=4-2.25=1.75=0.25t，
∴t=7秒，
当点P运动t秒后有PA⊥AB时，同理可证得PD=2.25，
∴BP=4+2.25=6.25=0.25t，
∴t=25秒，
∴点P运动的时间为7秒或25秒．
综上所述，当P运动7s或25s秒时，P点与顶点A的连线PA与腰垂直．