（1）解：由题意，AD∥BC，
∴∠DAE就是异面直线AE与BC所成角，
在△RtADE中，由于DE=
，AD=2，可得AE=3
5
∴cos∠DAE=
=AD AE
；2 3
（2）证明：取BB1的中点F，连接AF、CF、EF．
∵E、F是C1C、B1B的中点，
∴CE∥B1F且CE=B1F
∴四边形B1FCE是平行四边形，
∴CF∥B1E．
∵正方形BB1C1C中，E、F是CC、BB的中点，
∴EF∥BC且EF=BC
又∵BC∥AD且BC=AD，
∴EF∥AD且EF=AD．
∴四边形ADEF是平行四边形，可得AF∥ED，
∵AF∩CF=C，BE∩ED=E，
∴平面ACF∥平面B1DE． 又∵AC?平面ACF，
∴AC∥面B1DE．
（3）解：∵AC∥面B1DE
∴A到面B1DE 的距离等于C到面B1DE 的距离，
∴VA-B1DE=VC-B1DE=VD-B1DC=
?1 3
?1?2?2=1 2
．2 3
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