解答：解：建立如图所示的空间直角坐标系，则A（0，0，0，），B（-1，0，0），C（-1，1，0），D(0，
，0)，S（0，0，1），1 2
延长CD交x轴于点F，则F（1，0，0），
作AE⊥SF于点E，连接DE，则
由于SA=AF且SA⊥AF，得E(
，0，1 2
)，1 2
∴
=(?EA
，0，?1 2
)，1 2
=E(?
ED
，1 2
，?1 2
)1 2
∴cos＜
?EA
＞＝
ED
＝
?EA
ED |
||EA
|
ED
，
6
3
∴sin＜
，EA
＞＝
ED
3
3
∴tan＜
，EA
＞＝
ED
，
2
2
故面SCD与面SEA所成二面角的正切值为
．
2
2
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