解：（1）PC与圆O相切，理由为：
过C点作直径CE，连接EB，如图，
∵CE为直径，
∴∠EBC=90°，即∠E+∠BCE=90°，
∵AB∥DC，
∴∠ACD=∠BAC，
∵∠BAC=∠E，∠BCP=∠ACD．
∴∠E=∠BCP，
∴∠BCP+∠BCE=90°，即∠PCE=90°，
∴CE⊥PC，
∴PC与圆O相切；
（2）∵AD是⊙O的切线，切点为A，
∴OA⊥AD，
∵BC∥AD，
∴AM⊥BC，
∴BM=CM=
BC=3，1 2
∴AC=AB=9，
在Rt△AMC中，AM=
=6
AC2?CM2
，
2
设⊙O的半径为r，则OC=r，OM=AM-r=6
-r，
2
在Rt△OCM中，OM2+CM2=OC2，即32+（6
-r）2=r2，解得r=
2
，27
2
8
∴CE=2r=
，OM=627
2
4
-
2
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