急问一道初三几何题

2025-05-11 18:59:12

推荐回答（6个）

回答1：

唉～

不知道用余弦定理你能不能理解

设圆心为O,大圆半径为R，小圆半径为r,则AP^2=R^2+r^2-2*R*r*cosa;

BP^2=R^2+r^2-2*R*r*cos(π-a)

由三角函数关系可知cos(π-a)=-cosa;

所以二者之和为定值：AP^2+BP^2=2（R^2+r^2)

或者可以对两个三角形做高，用勾股定理

回答2：

动点张角θ

根据勾股定理：

PA²+PB²=2*r*sin(θ)*r*sin(θ)+(R-r+r+r*cos(θ))²+(R-r+r-r*cos(θ))²

回答3：

过点P作PF⊥AB于点F
则PA²+PB²=AF²+BF²+2PF²
设OF=a,大圆半径为R，小圆半径为r
化简可得
PA²+PB²=2(R²+r²)

回答4：

解：OA=OC=AC,说明三角形OAC是正三角形，角ACO=60度
因为角ACD=45度，说明角OCD=15度，OC=OD=2,求CD运用余弦定理就行了

回答5：

这题条件不全
只有ABCD是等腰梯形的时候CF才能和EF相等

回答6：

如图作两条辅助线，分别平行于CD和AB
则构成一个平行四边形，它们的对角线互相平分。

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