如果公安机关将犯罪嫌疑人的逮捕通知书送给家人，说明犯罪嫌疑人已经被逮捕。《刑事诉讼法》第九十一条 公安机关逮捕人的时候，必须出示逮捕证。逮捕后，应当立即将被逮捕人送看守所羁押。除无法通知的以外，应当在逮捕后二十四小时以内，通知被逮捕人的家属。
对的
