不等式|x-1|-|x-5|<2的解集是___.

2025-05-11 02:15:18
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回答1:

x<1时,原不等式可化为:1-x+x-5<2,恒成立,
1≤x≤5时,原不等式可化为:x-1+x-5<2,解得:1≤x<4,
x>5时,原不等式可化为:x-1-x+5<2,无解,
综上:原不等式的解集是(-∞,4).