（1）∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°．∴∠BAC=30°，∴∠BAE=∠BAC+∠EAC=30°+60°=90°，即BA⊥AE，∴AE是⊙O的切线；（2）如图，连接OC，∵∠ABC与∠D都是弧AC所对的圆周角，∴∠ABC=∠D=60°∴∠AOC=120°，∴劣弧AC的长为：（120π乘6）/180=4π
