由x2-2x+3≤a2-2a-1移项得：x2-2x+3-a2+2a+1≤0，因为不等式的解集为?，所以△=4-4（3-a2+2a+1）＜0，即a2-2a-3＜0，分解因式得：（a-3）（a+1）＜0，解得：-1＜a＜3，则实数a的取值范围是：{a|-1＜a＜3}．故答案为：{a|-1＜a＜3}
