解：（1）如图：连接AD，∵BD=DE，∴∠BAD=∠CAD，∵AB=AC，∴AD为BC边上的高，∴∠ADB=90°，∴AB为⊙O直径；（2）解：∵AD⊥BC，即△ADC为直角三角形，而E是AC中点，即DE为斜边AC上的中线，∴DE=AE，而BD=DE，∴ BD = DE = EA ，又∵AB是直径，∴ BD 的度数为 1 3 ×180°=60°．
