| 解：（1）x=2； 当DE经过点C时， ∵DE⊥PQ，PD=QD， ∴PC=CQ，PC=6-x，CQ=2x， 即6-x=2x，得x=2， ∴当x=2时，当DE经过点C； | |
| （2）分别过点Q、A作QN⊥BC，AM⊥BC垂足为M、N， ∵AB=AC=5cm，BC=6cm， ∴ ∵QN∥AM，∴△QNC～△AMC， ∴ 又PC=6-x， ∴ ∴ 即 | |
| （3）存在．理由如下： ∵DE⊥PQ， ∴PQ⊥AC时△PQC∽△PDE， 此时，△PQC∽△AMC， ∴ 即 ∴ | |
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