A、两灯泡并联连接，开关S1、S2分别控制两个灯泡，所以当S1和S2都闭合时，两个灯泡都能发光，符合题意；
B、开关S2的闭合会使右边灯泡短路，所以当S1和S2都闭合时右边灯泡不会发光，只有一个灯泡发光，不符合题意；
C、右边灯泡被并联的导线短路，故当S1与S2同时闭合时，右边灯泡不会发光，只有一个灯泡发光，不符合题意；
D、开关S1的闭合后会使左边灯泡短路，所以当S1和S2都闭合时左边灯泡不会发光，只有一个灯泡会发光，不符合题意．
故选A．
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