在某一区间上永不为零的连续函数在该区间上绝不变号,这个结论正确么?理由?

2025-05-11 21:49:23
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回答1:

因为已经有例子,函数f(x,y)处处可微,但它的偏导数却不是连续函数。
f(x,y)的表达式如下:
当xy≠0时,(x^2)*sin(1/x)+(y^2)*sin(1/y)
当x≠0,y=0时,(x^2)*sin(1/x)
当x=0,y≠0时,(y^2)*sin(1/y)
当x=y=0时,0
你可以验证,这个函数在原点处可微,但两个偏导函数在原点处都不连续。

回答2:

意思就是说