一个分数,分子与分母之和是30.如果分子加3,分母加31,得到的新分数约分后是三分之一,求原来的分数?

2025-05-13 21:18:41

推荐回答（4个）

回答1：

【30+（31-3*3）】/（1+3）＝13
30-13＝17
原分数为13/17
因为分子加3，分母加31后，分母是分子的三倍，也即分子不加3，分母加31-3*3后，分母是分子的3倍，因此30+（31-3*3）为分子加分母，即分子的4倍。所以分子为13分母为17

回答2：

一个分数,分子与分母之和是30.如果分子加3,分母加31,得到的新分数约分后是三分之一,求原来的分数?
分析:设分子是X,分母是30-X
(X+3):(30-X+31)=1:3
61-X=3X+9
4X=52
X=13
30-13=17
所以原分数是13/17

回答3：

分子（30+3+31)/4-3=13
分母30-13=17

原来分数13/17

备注：加上后分子分母之和为30+3+31=64，
又新分数约分后是三分之一，
所以在64中分子占1份，分母占3份

回答4：

(X+3)/(30-X+31)=1/3
X=13
原来的分数 13/17