解答：解：（1）过O作OD⊥AC于D，易知AO=5，OD=4，
从而AD=
=3，
OA2?OD2
∴AC=2AD=6；
（2）设经过t秒△APC是等腰三角形，则AP=10-t，
①若AC=PC，过点C作CH⊥AB于H，
∵∠A=∠A，∠AHC=∠ODA=90°，
∴△AHC∽△ADO，
∴AC：AH=OA：AD，即AC：
=5：3，10?t 2
解得t=
s，14 5
∴经过
s后△APC是等腰三角形；14 5
②若AP=AC，由PB=x，AB=10，得到AP=10-x，
又∵AC=6，
则10-t=6，解得t=4s，
∴经过4s后△APC是等腰三角形；
③若AP=CP，P与O重合，
则AP=BP=5，
∴经过5s后△APC是等腰三角形．
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