连接OD．∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=∠ADB=90°（直径所对的圆周角是直角）；又∵∠ACB的平分线交⊙O于D，∴D点为半圆AB的中点，∴△ABD为等腰直角三角形，∴AD=AB÷ 2 =5 2 cm．故选C．
