∵四边形ABCD是正方形，∴AB=CB=CD=AD，∠BAC=∠DAC=45°，∠ABC=90°，∵△CDE是等边三角形，∴CD=CE=DE，∠DEC=∠DCE=∠EDC=60°，∴CB=CE，∠BCE=30°，∴∠CBM=∠CEB=75°，∴∠ABM=15°，∴∠AMB=120°．∵△ABM≌△ADM，∴∠AMB=∠AMD=120°．故答案为：120°．
