13问答网 > 如图，直线y＝-x+b与y轴交于点A，与双曲线y＝k⼀x在第一象限交于B、C两点，且AB×AC＝4

如图，直线y＝-x+b与y轴交于点A，与双曲线y＝k⼀x在第一象限交于B、C两点，且AB×AC＝4

2025-05-08 20:26:09

推荐回答（1个）

回答1：

根号3.
y= -（√3/3）x+b
y=k/x
两式组成方程组,消去y,得： k/x=-（√3/3）x+b
去分母,得,根号3x-3bx+3k=0
设它的两根为x1,x2,则x1x2=3k/(根号3）
直线AC与x轴的夹角为30.
AB*AC=x1x2*4/3=4,即
3k/(根号3）*4/3=4
k=根号3

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