f(x)=|x-a|+|x-2|可以看作数轴上的点x到点a和点2的距离之和，那么显然这个距离之和的最小值就是点a和点2之间的距离，即f(x)min=|a-2|。而要使f(x)≥a²恒成立，那么只要f(x)min≥a²就可以了，所以|a-2|≥a²，所以(a-2)²≥(a²)²，所以(a²+a-2)(a²-a+2)≤0，所以(a-1)(a+2)[(a-1/2)²+7/4]≤0，所以-2≤a≤1
