先用循环小数表示3除以7的商后,它的商的第2015位上的数字是多少

3÷7=0.428571（428571循环），

6为一循环，

2015÷6=335…… 5，

余数是5，

所以3除以7的商的小数部分第2015位上的数字和循环节的第5位的数字相同，是7。

两个整数相除，如果得不到整数商，会有两种情况：一种是得到有限小数；另一种是得到无限小数。

从小数点后某一位开始依次不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数，如2.1666...（混循环小数），35.232323...（循环小数），20.333333…（循环小数）等。

其中依次循环不断重复出现的数字叫循环节。

扩展资料

循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。例如：

2.966666... 缩写为  或  （读作“二点九六，六循环”）

纯循环小数

将纯循环小数改写成分数，分子是一个循环节的数字组成的数；分母各位数字都是9，9的个数与循环节中的数字的个数相同.

例如：0.111...=1/9、0.12341234...=1234/9999

参考资料来源：百度百科_循环小数

它的商的第2015位上的数字是7。

分析：3÷7=0.428571428571428571...

由3÷7的商可知：428571是循环节，周期是6，则：

2015÷6=335.....5

余数是5，则3÷7的商的第2015位上的数字和循环节中的第5位相同，428571的第五位是7。

答：它的商的第2015位上的数字是7。

扩展资料

循环小数中，求循环节上的第几位是几，先找出循环节，数出循环节是几，再用循环节上的第几位除以数出的循环节的位数，得出的余数就是循环节上的第几位，即循环节上的第几位。

例：循环小数8.2464646…小数点后面第80位上的数字是几？

解：循环小数8.2464646…的循环节是46，是2位数。

计算循环节是第80位需要减1，即80-1=79。

79÷2＝39…1

余数为1，即第80位的数字是循环节中的第一位数，即46中的第一位4。

3/7=0.428571428571 每6位循环一次。2015/6=335余5，循环335次后第5位是7
所以答案是7