如图所示,原长分别为L1和L2,劲度系数分别为k1、k2的轻弹簧竖直悬挂在天花板上,两弹簧之间有

2025-05-08 12:50:43
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回答1:

木板往上缓缓托起m2的过程中,每个时刻可认为是平衡状态,即合外力为零,找到临界点:

用隔离法:

1)隔离物体m2,对m2受力分析有:

K2*Δx2= F2弹=G2-F托 

随着木板托力F托 的增大, F2弹 不断减少,弹簧L2的伸长量Δx2 不断减少。

临界点:F托增大到F托=G2时,Δx2 =0,F2弹=0,即弹簧L2为原长L2.

2)当F托=G2时,F2弹=0,隔离物体m1,对其受力分析:

k1*Δx1= F1弹=G1(弹簧L2此时没有弹力),弹簧L1伸长量为:Δx1=G1/k1.

此时,两弹簧总长为:L1+Δx1+L2,大于两弹簧原长之和L1+L2。

3)此时还没有达到题目的要求,继续稍微增大木板托力F托:

此时弹簧L2由原长变为压缩,而L1的伸长量Δx1会减少。(即L1伸长,L2压缩)

判定好两弹簧的状态后,即可方便解答:

要使得弹簧总长度和原长之和相等,就必须满足压缩量与伸长量相等。