高数 求解画圈那题

2025-05-07 11:20:00
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回答1:

你的做法是对的,由于D1、D2关于y=x对称,两个积分的值应该是相等的。
倒数2行,前面一个积分的被积函数,指数x有²,拉掉了。
∫(0,1)e^x²dx∫(0,x)dy
=∫(0,1)e^x².xdx
=(1/2)∫(0,1)e^x².dx²
=(1/2)e^t|(0,1)
=(1/2)(e-1)
结果=e-1