x、y≥0,且x^2+y^2＝4,
故设x＝2cosθ, y＝2sinθ.
(0≤θ≤π/2)
∴xy-4(x+y)-2
＝4sinθcosθ-8(sinθ+cosθ)-2.
再设sinθ+cosθ＝t∈[0,√2],
则sinθcosθ＝(t^2-1)/2.
∴xy-4(x+y)-2
＝4[(t^2-1)/2]-8t-2
＝2(t-2)^2-12.
考虑到t∈[0, √2],
∴t＝√2时, 所求最小值为：-8√2;
t＝0时，所求最大值为：-4。
由x²+y²=4得xy=1/2(x+y)²-2 设x+y=a>0
原式有 b=a²/2-4a-4求最小值，易知当a=-(-4)/(2*1/2)=4时b有最小值b=-8
又x+y=4,x²+y²=4得x=2,y=2.
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