解答：解：存在．
如图所示，过点B作点B关于x轴的对称点B′，连接AB′交x轴于点P，则点P即为所求点，AB′的长为P到A、B的距离之和的最小值．
∵A、B两点的坐标分别为（
，4）和（-
2
，1），
2
∴B′D=|
+
2
|=2
2
，AD=4+1=5，
2
∴AB′=
=
B′D2+AD2
=
(2
)2+52
2
，即P到A、B的距离之和的最小值为
33
．
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