连接AC，∵正方形ABCD，∴AC⊥BD，OA=OC，∴C、A关于BD对称，即C关于BD的对称点是A，连接AE交BD于P，则此时EP+CP的值最小，∵C、A关于BD对称，∴CP=AP，∴EP+CP=AE，∵等边三角形ABE，∴EP+CP=AE=AB，∵正方形ABCD的面积为16，∴AB=4，∴EP+CP=4，故答案为：4．
